ネタがない！
ということで、今日は数学を・・・
数Ａの方かな

夏休みに入る前にやったやつだったから、復習を兼ねて・・・
ＰＳＰだと変換がｇｇｇ（
＋時間が・・・

√２が無理数であることを証明せよ。

［証明］
√２が無理数でないと仮定すると、ルート２は有理数である。このとき、１以外の公約数をもたない自然数ｍ，ｎを用いて
　　　　　ｍ
√２＝　ー・・・（１）
　　　　　ｎ
と表すことができる（１）の分母をはらって、両辺を平方すると、
２ｎの平方＝ｍの平方・・・（２）
この左辺は２で割り切れるから、ｍの平方は偶数である
よって、ｍを整数とした時にｍの平方が偶数ならば、ｍは偶数であるので、ｍも偶数である
ゆえに、ｍはある自然数ｋを用いて、ｍ＝２ｋと表される
これを（２）の右辺に代入して、両辺を２で割ると
ｎの平方＝２ｋの平方
となり、ｎの平方は偶数であるから、ｎも偶数である
したがって、ｍ，ｎはともに偶数となり、２という公約数をもつことになる。しかし、これは、ｍ，ｎが１以外の公約数をもたないということに矛盾する。ゆえに、√２は有理数ではない
すなわち、√２は無理数である